Контрольная работа: Линейное программирование

3

5

2

40

7

4

9

8

40

6

3

3

1

70

2

4

1

5

Сумма мощностей поставщиков (запасы муки на всех складах) 50+40+40+70 = 200, сумма мощностей потребителей (потребности всех хлебозаводов) 50+40+50+60 = 200. Суммы равны, данная задача является транспортной задачей закрытого типа.

Задание 2.

Обозначим x_ij объем поставок муки от i – го поставщика (склада) j – му потребителю (хлебозаводу), i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4. Очевидно, x_ij ³ 0. В закрытой транспортной задаче все ограничения являются равенствами.

Так как потребности должны быть удовлетворены, то выполняются условия:

х₁₁ + х₂₁ + х₃₁ + х₄₁ = 50

х₁₂ + х₂₂ + х₃₂ + х₄₂ = 40 (1)

х₁₃ + х₂₃ + х₃₃ + х₄₃ = 50

х₁₄ + х₂₄ + х₃₄ + х₄₄ = 60

Так как поставки от поставщика всем потребителям не могут быть больше его возможностей, то выполняются условия:

х₁₁ + х₁₂ + х₁₃ + х₁₄ = 50

х₂₁ + х₂₂ + х₂₃ + х₂₄ = 40 (2)