Контрольная работа: Логистические операции
Расчет изменения стоимости грузопереработки под влиянием факторов, зависящих от условий договора с поставщиками
| Наименование фактора | Значение фактора, % | Номер меняющегося потока | Изменение общей стоимости грузопереработки | ||
| начальное | новое | у.д.е./год | % | ||
| А1 - доля груза, поступающего в нерабочее время | 8 | 3 | 1,2, 3 | – 1000 | – 0,74 |
| А2 - доля груза, который проходит через участок приемки | 55 | 50 | 3 , 4 | – 2500 | – 1,84 |
| А5 - доли груза, поступающего в непакетированном виде и требующего ручной разгрузки | 35 | 30 | 5 | – 1600 | – 1,18 |
Задание 2
Анализ выпуска продукции. Предприятие выпускает три вида изделия, используя три вида ресурсов.
Таблица 2.1
| Ресурсы | Ед.изм. | Виды изделий | Суточный объем ресурса | ||
| П1 | П2 | П3 | |||
| 1.Материалы | д.е. | 2 | 8 | 5 | 800 |
| 2 Трудовые | чел.-дней | 8 | 5 | 8 | 1000 |
| 3. Оборудование | ст.-час | 2 | 3 | 6 | 2000 |
| Цена ед. изделия | д.е. | 75 | 65 | 25 | |
| Себестоимость ед. изделия | д.е. | 60 | 15 | 38 | |
1. Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.
2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).
3. Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.
4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.
5. Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).
Примечание: 1. Задача решается аналитическим методом с применением симплекс-таблиц. 2. Работу сопровождать подробными записями и в выводах приводить экономическое наполнение полученных данных.
Решение:
Входной поток – материалы 800 д.е. / день. Выходной поток – готовая продукция. В зависимости от объемов производства.
Составим математическую модель производства. Пусть х1 , х2 , х3 – объемы производства изделий П1, П2 и П3 соответственно. Тогда можно сформулировать ограничения на выпуск продукции исходя из ограниченности ресурсов:
2х1 + 8х2 + 5х3 ≤ 800
8х1 + 5х2 + 8х3 ≤ 1000
3х1 + 3х2 + 6х3 ≤ 2000
х1 ≥ 0 ; х2 ≥ 0; х3 ≥ 0
L1 = 75х1 + 65х2 + 25х3 → max
Сиcтема отражает ограничения на потребляемые ресурсы. А целевая функция показывает стоимость произведенной продукции, которую надо максимизировать.
Для решения задачи симплекс-методом представим систему в виде таблицы. Базис задачи составляют дополнительные переменные x4 , x5 , x6 .
Таблица 2.2
| Базис | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | bi | bi / ai1 |
| х4 | 2 | 8 | 5 | 1 | 0 | 0 | 800 | 400 |
| х5 | 8 | 5 | 8 | 0 | 1 | 0 | 1000 | 125 |
| х6 | 3 | 3 | 6 | 0 | 0 | 1 | 2000 | 667 |
| L1 | – 75 | – 65 | – 25 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Найдем ключевую переменную. Ключевой будет переменная, у которой в строке целевой функции минимальное значение, т.е. x1 .
Теперь найдем ключевую строку. Ключевой строкой будет та, у которой отношение значения в столбце ресурсов к элементу ключевого столбца будет минимальным. Найдем эти отношения для всех строк:
800 / 2 = 400 ; 1000 / 8 = 125 ; 2000 / 3 = 667 .
Т.о. ключевой строкой является строка x5 .
Элемент находящийся на пересечении ключевого столбца и ключевой строки называется ключевым элементом. Делим всю ключевую строку на ключевой элемент. Теперь вычитаем ключевую строку из всех оставшихся строк системы, так чтобы в ключевом столбце все элементы, кроме ключевого, были нулевыми.
Построим полученную таблицу:
Таблица 2.3
| Базис | х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | bi | bi / ai 2 |
| х4 | 0 | 6,75 | 3 | 1 | – 0,25 | 0 | 550 | 81,48 |
| х1 | 1 | 0,625 | 1 | 0 | 0,125 | 0 | 125 | 200 |
| х6 | 0 | 1,125 | 3 | 0 | ‑0,375 | 1 | 1625 | 1444,44 |
| L1 | 0 | ‑18,125 | 50 | 0 | 9,375 | 0 | 9375 |
Исключаем из рассмотрения ключевой столбец (переменная x1 ).