Контрольная работа: Логистические операции

Пусть C2 ≠ 0, а остальные равны нулю. Тогда решение системы – 18,13 ≤ C2 ≤ 235, т.е. при уменьшении цены товара П2 на 18,13 д.е. и при увеличении на 235 д.е. структура оптимального решения не измениться.

Пусть C3 ≠ 0, а остальные равны нулю. Тогда решение системы – 58,04 ≤ C3 , т.е. при уменьшении цены товара П3 на 58,04 д.е. и при ее увеличении.

Сформулируем двойственную задачу.

Пусть у1 , у2 , у3 цены (оценки) единицы ресурсов каждого типа, чтобы при заданных количествах ресурсов и стоимости изделий общие затраты на производство Z были минимальными.

2y1 + 8y2 + 3y3 75

8y1 + 5y2 + 3y3 65

5y1 + 8y2 + 6y3 25

y1 0 , y2 0 , y3 0

Z = 800y1 + 1000y2 + 2000y3 min

Данная система отражает ограничения на стоимость ресурсов, а целевая функция Z определяет затраты на производство, которые необходимо минимизировать.

При решении прямой задачи получена оптимальная симплекс-таблица (табл. 2.4) В нижней строке данной таблицы под дополнительными переменными x4 , x5 , x6 находятся значения двойственных оценок у1 = 2,6825 , у2 = 9,704 , у3 = 0.

Проверим:

minZ = YB = 800 * 2,6825 + 1000 * 9,704 + 2000 * 0 = 10850 (д.е.) = maxL1

Числовая модель в случае минимизации затрат будет следующая:

L2 = 60х1 + 15х2 + 38х3 → min

А в исистему уравнений добавиться еще одно ограничение (45% Lmax )

1 + 8х2 + 5х3 ≤ 800

1 + 5х2 + 8х3 ≤ 1000

1 + 3х2 + 6х3 ≤ 2000

75х1 + 65х2 + 25х3 ≥ 4882,5

х1 ≥ 0 ; х2 ≥ 0; х3 ≥ 0

Таблица 2.5

Базис х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 bi
х4 2 8 5 1 0 0 0 800
х5 8 5 8 0 1 0 0 1000
х6 3 3 6 0 0 1 0 2000
x7 75 65 25 0 0 0 1 4882,5
L1 – 60 – 15 – 38 0 0 0 0 0

Ключевая строка х7 . Вносим в базис x2 по строке х7.

Таблица 2.6

Базис х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 bi
х4 – 7,23 0 1,923 1 0 0 – 0,123 199,04
х5 2,23 0 4,923 0 1 0 – 0,077 624,4
х6 0,46 0 4,846 0 0 1 0,046 1774,64
x2 1,1538 1 0,3846 0 0 0 0,0154 75,12
L1 – 42,7 0 ‑32,23 0 0 0 – 0,23 1126,8

Достигнуто оптимальное минимальное решение:

x1 = 0 , x2 = 75,12 , x3 = 0 , x4 = 199,04 x5 = 624,4 , x6 =174,64, х7 = 0,

минимальное значение целевой функции L2= 1126,8 (д.е.).

Найдем значение объема выпуска:

L1 = 75 * 0 + 65 * 75,12 + 25 * 0 = 4882,8 = 45% L1 max


К-во Просмотров: 512
Бесплатно скачать Контрольная работа: Логистические операции