Контрольная работа: Математическая статистика
Решение:
Так как 83 является ближайшим к числу 520 кубом целого числа, то целесообразно число 520 представить в виде суммы двух слагаемых:
520 = 83 + 8.
Тогда
= 
= 8
= 8(1+0,001562)1/3 =
=8 =
= 8+ 0,0416-0,0002272+…
Третий член уже меньше чем 0,001, поэтому его следует отбрость и последующие за ним. Итак,
8 + 0,0416 8,0416
Задание 5. Найти три первых, отличных от нуля, члена разложения в степенной ряд интеграла 
дифференциального уравнения, удовлетворяющего следующему начальному условию:
Решение:
Воспользуемся разложением
Так как по условию х = 0, то будем иметь
Найдем коэффициенты при х:
;
, 
.
Подставляя найденные значения в формулу, получим
Задание 6. Среди 10 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.
Решение:
Определимся с событием:
А – среди выбранных 4 билетов 2 выигрышных.
Вероятность этого события: 
Число всех элементарных исходов п ( число всех комбинаций выбора из 6 билетов по 2 билета ) равно числу сочетаний:
Число элементарных исходов т, благоприятствующих событию А :