Контрольная работа: Математическая статистика

Решение:

а) Найдем функцию плотности распределения НСВ Х :

б) Найдем математическое ожидание НСВ Х :

в) Найдем дисперсию НСВ Х :

г) Найдем среднее квадратическое отклонение НСВ Х :

График функции распределения:

График функции плотности распределения:

Задание 13. Задано статистическое распределение выборки. Требуется:

а) найти распределение относительных частот;

б) построить полигон относительных частот;

в) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

г) найти несмещенные статистические оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения в генеральной совокупности.

xi	1	3	4	6	7
ni	20	10	14	6	10

Решение:

а) Найдем объем выборки:

Относительные частоты определяем по формуле :

Запишем распределение относительных частот :

xi	1	3	4	6	7
wi	0,33	0,17	0,23	0,1	0,17

Контроль:

б) Построим полигон относительных частот:

в) Эмпирическая функция