Контрольная работа: Математические основы теории систем
;
;
.
;
.
Пары несоприкасающихся контуров
L 1 L 3 , L 1 L 4 , L 1 L 5 , L 1 L 6 , L 1 L 8 , L 1 L 9 , L 1 L 10 , L 1 L 13 , L 1 L 14 , L 1 L 15 , L 1 L 16 , L 1 L 17 , L 1 L 18 ;
L 2 L 4 , L 2 L 5 , L 2 L 6 , L 2 L 8 , L 2 L 9 , L 2 L 10 , L 2 L 15 , L 2 L 16 , L 2 L 17 , L 2 L 18 ;
L 3 L 5 , L 3 L 6 , L 3 L 10 , L 3 L 17 , L 3 L 18 ;
L 4 L 6 , L 5 L 7 ; L 5 L 11 , L 5 L 12 , L 6 L 7 , L 6 L 8 , L 6 L 11 , L 6 L 12 , L 6 L 13 , L 6 L 14 ;
L 7 L 8 , L 7 L 10 , L 7 L 17 , L 7 L 18 ;
L 8 L 9 , L 9 L 10 , L 10 L 11 , L 10 L 12 , L 11 L 17 , L 11 L 18 , L 12 L 17 , L 12 L 18 .
Независимые тройки
L 1 L 3 L 5 ,L 1 L 3 L 6 ,L 1 L 3 L 10 ,L 1 L 3 L 17 ,L 1 L 3 L 18 ,L 1 L 4 L 6 ,L 1 L 6 L 8 ,L 1 L 6 L 13 ,L 1 L 6 L 14 ,L 1 L 8 L 9, L 1 L9 L10 ,L2 L 4 L6 ,L2 L9 L10 ,L6 L7 L 8 .
Отсюда
D = 1 - ( L 1 +L 2 +L 3 +L 4 +L 5 + L 6 +L 7 +L 8 +L 9 +L 10 +L 11 +L 12 +
+ L 13 +L 14 + L 15 +L 16 + L 17 +L 18 )+ ( L 1 L 3 +L 1 L 4 +L 1 L 5 +L 1 L 6 +L 1 L 8 +L 1 L 9 +L 1 L 10 +L 1 L 13 +L 1 L 14 +L 1 L 15 +L 1 L 16 +L 1 L 17 +L 1 L 18 +L 2 L 4 +L 2 L 5 +L 2 L 6 +L 2 L 8 +L 2 L 9 +L 2 L 10 +L 2 L 15 +L 2 L 16 +L 2 L 17 +L 2 L 18 + L 3 L 5 +L 3 L 6 +L 3 L 10 +L 3 L 17 +L 3 L 18 L 4 L 6 +L 5 L 7 +L 5 L 11 +L 5 L 12 +L 6 L 7 +L 6 L 8 +L 6 L 11 +L 6 L 12 +L 6 L 13 +L 6 L 14 +L 7 L 8 +L 7 L 10 +L 7 L 17 +L 7 L 18 +L 8 L 9 +L 9 L 10 +L 10 L 11 +L 10 L 12 +L 11 L 17 +L 11 L 18 +L 12 L 17 +L 12 L 18 ) -
( L 1 L 3 L 5 +L 1 L 3 L 6 +L 1 L 3 L 10 +L 1 L 3 L 17 +L 1 L 3 L 18 +L 1 L 4 L 6 +L 1 L 6 L 8 +L 1 L 6 L 13 +L 1 L 6 L 14 +L 1 L 8 L 9 +L 1 L 9 L 10 +L 2 L 4 L 6 +L 2 L 9 L 10 +L 6 L 7 L 8 ) .
D 1 = 1- L 8 ;
D 2 = 1;
D 3 = 1;
D 4 = 1 - L 9 ;
D 5 = 1;
D 6 = 1.
.
Структура кинематической системы представлена на рисунке:
Задача 2. Задача о максимальном потоке и потоке минимальной стоимости
Транспортная сеть задана в виде ориентированного графа, приведенного на рисунке.
На каждом из ребер проставлены значения пропускной способности С (n ) ребра n .
Для заданной сети определить максимальный поток j max транспортировки груза между указанной парой вершин, считая одну из них источником, а другую — стоком.