Контрольная работа: Математические вычисления

Итак, матрица неособенная и для нее существует обратная матрица .

3. Вычисляем алгебраические дополнения для всех элементов матрицы:

4. Записываем присоединенную матрицу в явном виде:

5. Вычисляем обратную матрицу :

6. Проверяем достоверность вычисления обратной матрицы по условию:

Следовательно, обратная матрица вычислена верно.

7. Решаем заданную систему уравнений:

или (1, 2, 1).

3. Метод Гаусса

1. Запишем СЛАУ в виде матрицы, расширенной за счет элементов правой части ее:

Первую строку оставляем без изменения. Умножаем элементы первой строки на (-3) и прибавляем к соответствующим элементам второй строки. Получим:

Затем умножаем элементы первой строки на (-2) и прибавляем к соответствующим элементам третьей строки.