Контрольная работа: Математические вычисления

Решение

Пусть

P(A) – вероятность попадания 3 раза,

P(B) – вероятность попадания в 1-й раз,

P(C) – вероятность попадания во 2-й раз,

P(D) – вероятность попадания в 3-й раз.

Тогда

P(B)=0,8

P(C)= P(B)-0,1=0,8-0,1=0,7

P(D)= P(C)-0,1=0,7-0,1=0,6

P(A)=P(B) ∙P(C) ∙P(D)=0,8∙0,7∙0,6=0,336

17. Задача 17

Вычисление вероятности повторных независимых испытаний

Определить вероятность того, что в семье, имеющей 5 детей, будет не более трех девочек. Вероятность рождения мальчиков и девочек считаем одинаковой.

Решение

Используем формулу Я. Бернулли:

1. Определяем исходные данные для формулы Бернулли:

n=5, k=3, p=0,5, q=1-0,5=0,5

2. Вычисление вероятности искомого события:

18. Задача 18

Найти законы распределения случайных величин и , если законы распределения случайных величин и имеют вид

	0	2	4	6
	0,1	0,2	0,3	0,4

	3	5	7	9
	0,3	0,2	0,2	0,3

Решение

Вычисления производим в табличной форме на основании определения разности и произведения случайных величин.

1. Вычисляем промежуточные величины для вычисления распределения переменной величины Z=Х-Y (разности двух случайных величин), используя табл.2.

Таблица 2.

		3	5	7	9
		0.3	0.2	0.2	0.3
0	0.1	-30.03	-5 0.02	-70.02	-9 0.03
2	0.2	-1 0.06	-3 0.04	-5 0.04	-7 0.06
4	0.3	1 0.09	-1 0.06	-3 0.06	-5 0.09
6	0.4	3 0.12	1 0.08	-1 0.08	-3 0.12