Контрольная работа: Математичне моделювання економічних систем

Зміст

Зміст

Завдання 1. Задача лінійного програмування

Завдання 2. Задача цілочислового програмування

Завдання 3. Задача дробово-лінійного програмування

Завдання 4. Транспортна задача

Завдання 5. Задача квадратичного програмування

Список використаної літератури

Завдання 1 . Задача лінійного програмування

Для заданої задачі лінійного програмування побудувати двоїсту задачу. Знайти розв’язок прямої задачі геометричним методом і симплекс-методом. Знайти розв’язок двоїстої задачі, використовуючи результати розв’язування прямої задачі симплекс-методом:

3. ,

Розв ′язання г еометричним методом

Побудуємо прямі, рівняння яких одержуються внаслідок заміни в обмеженнях знаків нерівностей на знаки рівностей.

I:		6	0
	0	9

II:		0	-6
	6	0

III:		0	4
	4	0

Визначимо півплощини, що задовольняють нашим нерівностям.

Умовам невід’ємності та відповідає перша чверть.

Заштрихуємо спільну частину площини, що задовольняє всім нерівностям.

Побудуємо вектор нормалі .

Максимального значення функція набуває в точці перетину прямих I та II .

Знайдемо координати цієї точки.

Приведемо систему до канонічного вигляду

X2

X*

X1

Відповідь:

Розв ′язання симплекс-методом

Приведемо систему рівнянь до канонічного вигляду

x⁽⁰⁾ =(0,0,18,6,0,4)

Цільова функція

Побудуємо симплекс-таблицю

I	базис	Cб	P0	2	3	0	0	0	-M
				P1	P2	P3	P4	P5	P6
1	P3	0	18	3	2	1	0	0	0
2	P4	0	6	-1	1	0	1	0	0
3	P6	-M	4	1	1	0	0	-1	1
4	0	-2	-3	0	0	0	0
5	-4	-1	-1	0	0	1	0

Отриманий план не оптимальний

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--