Контрольная работа: Методика обработки экспериментальных данных 2

где h – шаг (разность между двумя соседними вариантами);

(условный момент второго порядка);

(условный момент первого порядка);

(условная варианта).

Расчеты занесем в таблицу 7:

Xi	Ni	Ui	XB	M1	M2	s	m3	m4	AS	EK
-805	1	-2,73	-684,67	0,30	1,06	23,97	3433,28	4193007,72	0,25	12,71
-780,6	1	-2,11
-756,2	4	-1,49
-731,8	7	-0,87
-707,4	26	-0,25
-683	33	0,37
-658,6	14	0,99
-634,2	8	1,61
-609,8	3	2,23
-585,4	3	2,85

Вывод:

Т.к. асимметрия положительна то ‘длинная часть’ кривой распределения расположена справа от математического ожидания или мода.

Т.к. Эксцесс больше нуля, то кривая распределения имеет более высокую и ‘острую’ вершину, чем нормальная кривая.

7. Построение доверительного интервала для математического ожидания и среднего квадратического отклонения

Доверительный интервал для математического ожидания (с вероятностью g) находят как:

(7.1)

где n – объем выборки;

t _g – случайная величина имеющее распределение Стьюдента находим по приложению 1.

s – исправленное среднее квадратическое отклонение;

– выборочное среднее;

Найдем интервал:

по приложению 1 находим t _g = 1.984 при g = 0.95 и n = 100 ;

=-684,67; s = 38,19 ;

Получаем

-692,25<a<-677.09

Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения

(с надежностью g) находят как:

при q <1 (7.2)

при q >1 (7.3)

где q находят по приложению 2, по заданным n и g ;

Исходя из приложения 2, n = 100 и g = 0.95 находим q =0.143;

Поэтому интервал находим по формуле (7.2):

38.19(1-0.143)<<38.19(1+0.143) 35,58(1+0.143)

32.73 << 43.65