Контрольная работа: Методы и средства электрических измерений

D = (х₂ - х₁ ) ² /12.

При х₁ = р₀₁ , х₂ = р₀₂ формулы для математического ожидания и дисперсии примут вид:

, σ = .

,

Задача № 3

Манометр, измеряющий давление в рабочем диапазоне от p_min = 0,05 МПа до p_max = 2,8 МПа, имеет граничную абсолютную погрешность равную = 0,055 МПа. Определить класс точности манометра.

Класс точности определяем по граничной приведенной погрешности δ_р , которая определяется по формуле (5):

δ_р = или (δ_р =). (5)

В примере дана граничная абсолютная погрешность ∆ = p_max , где измеренной величиной является давление (у =р ), диапазон измерений ∆Х = Х _{max -} Х _min для давления будет ∆Р = p_max - p_min , тогда формула для граничной приведенной погрешности будет:

δ_p = ∆ / ∆Р =p_max / ₍ p_max - p_min ),

δ_p = 0,055 / (2,8 - 0,05) = 0,02 (МПа).

Для определения класса точности воспользуемся стандартным рядом чисел. Класс точности данного манометра составляет величину:

С = δ_p · 100, (6)

С = 0,02·100 = 2.

Задача № 4

Вычислить граничную относительную погрешность δ _о измерения давления со значением р = 0,58 МПа, осуществлённого с помощью манометра класса С = 0,6,имеющего диапазон показаний МПа.

Граничная относительная погрешностьδопределяется:

δ = или (δ = ·100%), (7)

для предлагаемого примера формула имеет вид:

δ =,

где Δ - граничная абсолютная погрешностьизмерений, максимальное

значение для модуля абсолютной погрешности;

р - измеренное давление, МПа.

Примем в качестве граничной абсолютной погрешности Δзначение ее оценки сверху, которое вычисляется на основе определения класса точности:

Δ = (С /100) ∙ΔР (МПа),

Δ = ×2,7 = 0,0162МПа.

Тогда граничная относительная погрешностьδопределится:

δ =,