Контрольная работа: Методы и средства электрических измерений
где V р - это функция закона распределения Пирсона.
Введем V 1β , V 2β - граничные точки интервала для случайной величины V ; пусть их значения таковы, что для заданной доверительной вероятности р соответствующие вероятности (р 1 и р 2 ) вычисляются следующим образом (16):
Р
= р 2 = 
; V 2 b = FD 
. (16)
,
и для них определим граничные точки интервала для случайной величиныV это - V 1β , V 2β формулы (14 и 15). При этом используем таблицы распределения Пирсона, приведенные в Приложении В.
При N-1 = 12 и р1 = 0,1, р2 = 0,9 граничные точки интервала будут равны:
V1β = 6,304,V2β = 18,549.
Определим искомый доверительный интервал:
I Dβ = (D1 β , D2 β ) или IDβ = (
).
Подставляем численные значения и получаем:
IDβ =
= (0,1617; 0,4758),
где D1 β = 0,1617, D2 β = 0,4758, доверительная вероятность при этом будет иметь вид:
Р{0,1617≤ D≤ 0,4758} = β = 0,8.
Задача № 6
Тепловой поток Q (Вт), отводимый от теплообменного аппарата, может быть определён на основе косвенного измерения по формуле:
Q =G·с· (to -t1 ),
где G - расход рабочего тела (кг/с), to , t1 -температура рабочего тела на входе и выходе теплообменного аппарата, c -удельная теплоёмкость рабочего тела (Дж/кг) - является табличной характеристикой. Величины G, to , t1 - определяются с помощью прямых измерений расхода и температур при с. к. о. погрешностей измерения 
=0,5 кг/с, 
=0,5°С. Вычислить 
- с. к. о. погрешности измерения Q при с = 4, 19×103 Дж/кг°С, G=53 кг/с, to =25°С, t1 =12°С.
Чтобы оценить погрешности косвенного измерения необходимо определить характеристики (параметры) измерений: σs - с. к. о.; (σs ) 2 - дисперсию; (σs о ) 2 - оценку дисперсии.
Они определяются по формулам (16) как сумма частных производных G по х s - это оценка дисперсии результирующей погрешности:
(
) 2 = 
. (16)
Если вернуться к нашему примеру с исходной зависимостью (17):
Q= G· с· (t 0 - t 1 ), (17)
то частные производные Q по G , t 0 ,t 1 будут иметь вид:
= с× (t0 - t1 ), 
= G×c, 
= - G×c. (18)
Подставим численные значения:
= 4, 19×103 × (25-12) = 54,47×103 ;
= 53×4, 19×103 = 222,07×103 ;
= - 222,07×103 .