Контрольная работа: Методы решения уравнений линейной регрессии
Сравним , следовательно, свойство постоянства дисперсии остатков выполняется, модель гомоскедастичная.
2. Для проверки независимости уровней ряда остатков используем критерий Дарбина–Уотсона
.
Предварительно по столбцу остатков с помощью функции СУММКВРАЗН определим ; используем найденную программой РЕГРЕССИЯ сумму квадратов остаточной компоненты .
Таким образом,
Схема критерия:
Полученное значение d=2,375, что свидетельствует об отрицательной корреляции. Перейдем к d’=4-d=1,62 и сравним ее с двумя критическими уровнями d1=0,88 и d2=1,32.
D’=1,62 лежит в интервале от d2=1,32 до 2, следовательно, свойство независимости остаточной компоненты выполняются.
С помощью функции СУММПРОИЗВ найдем для остатков , следовательно r(1)=2,4869Е-14/148,217=1,67788Е-16.
Критическое значение для коэффициента автокорреляции определяется как отношение Ön и составляет для данной задачи
Сравнения показывает, что çr(1)= 1,67788Е-16<0,62, следовательно, ряд остатков некоррелирован.
4) Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения проверим с помощью критерия:
.
С помощью функций МАКС и МИН для ряда остатков определим , . Стандартная ошибка модели найдена программой РЕГРЕССИЯ и составляет . Тогда:
Критический интервал определяется по таблице критических границ отношения и при составляет (2,67; 3,57).
Схема критерия:
2,995 (2,67; 3,57), значит, для построенной модели свойство нормального распределения остаточной компоненты выполняется.
Проведенная проверка предпосылок регрессионного анализа показала, что для модели выполняются все условия Гаусса–Маркова.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t–критерия Стьюдента ().
t–статистика для коэффициентов уравнения приведены в таблице 4.
Для свободного коэффициента определена статистика .
Для коэффициента регрессии определена статистика .
Критическое значение найдено для уравнения значимости и числа степеней свободы с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР.