Контрольная работа: Методы решения уравнений линейной регрессии

Рис.5. Показательная

9. Сравнение моделей по характеристикам: коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Вывод.

9.1 Гиперболическая модель

Коэффициент детерминации:

=

Вариация результата Y на 70,9% объясняется вариацией фактора Х.

Коэффициент эластичности:

= = 0,05.

Это означает, что при увеличении фактора Х на 1 % результирующий показатель изменится на 0,05 %.

Бета-коэффициент:

S_x ==0,01 S_y ==8,5 60,25*0,01/8,5=0,07.

Т.е. увеличение объема капиталовложений на величину среднеквадратического отклонения этого показателя приведет к увеличению среднего значения объема выпуска продукции на 0,07 среднеквадратического отклонения этого показателя.

Средняя относительная ошибка аппроксимации:

_отн = 109,7/ 10= 10,97 %.

В среднем расчетные значения для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 10,97%.

9.2 Степенная модель

Коэффициент детерминации:

=

Вариация результата Y на 73,6% объясняется вариацией фактора Х. Коэффициент эластичности:

= = 0,57.

Это означает, что при увеличении факторного признака на 1 % результирующий показатель увеличится на 0,57%.

Бета-коэффициент:

, S_y = и S_x =.

S_x ==0,14 S_y ==0,10 0,59*0,14/0,1=0,78.

Т.е. увеличение объема капиталовложений на величину среднеквадратического отклонения этого показателя приведет к увеличению среднего значения объема выпуска продукции на 0,78 среднеквадратического отклонения этого показателя.

_отн = = 93,77/10 = 9,34%.

В среднем расчетные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 9,34%.

9.3 Показательная модель

Коэффициент детерминации: