Контрольная работа: Модели и методы принятия решений

12т.

-

21т.

-

-

9т.

Итого: 20т. 30т. max q_i = 42

4. ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Задача 4.2

Мелитопольский станкостроительный завод им. 23 Октября выпускает токарно-револьверные автоматы (ТРА) на базе модели 1Б118 двух классов:

1) высший класс - станки повышенной точности 1М118П, оснащенные дополнительными устройствами, значительно расширяющими технологические возможности ТРА;

2) серийная модель 1M118, стоимость которой существенно ниже стоимости модели 1М118П.

Рынком сбыта ТРА традиционно владеют фирмы "Index" и "Traub". Для развития производства и эффективной работы станкозаводу необходимо "прорваться" на рынок сбыта станков, занятый всемирно известными фирмами. Прибыль завода зависит от объёма выпускаемых станков, их номенклатуры и возможной реализации в следующих регионах:

1. Украина.

2. Россия.

3. Белоруссия.

4. Страны Балтии.

5. Страны восточной Европы.

Для станкозавода эта прибыль в зависимости от региона сбыта и класса станков задана в таблице вариантов заданий.

Определить:

1. Оптимальную стратегию поведения станкозавода (номенклатуру и соотношение объёмов выпуска станков различных классов, рынки сбыта).

2. Дать экономическую интерпретацию (гарантированную прибыль) оптимальной стратегии станкозавода.

Таблица 6 – Исходные данные

Класс станка	Прибыль
	1	2	3	4	5
1	8	4	7	9	4
2	7	10	8	6	11

Решение

Из исходных данных видно:

Класс станка	Прибыль
	1	2	3	4	5	minj
1	8	4	7	9	4	4
2	7	10	8	6	11	6
maxi	8	10	8	9	11

max_i = {8, 10, 8, 9, 11};min_j = {4, 6}.

min_j max_i a_ij = min {8, 10, 8, 9, 11} = 8 – обозначимβ.

max_i min_j a_ij = max {4, 6} = 6 – обозначим α.

Так как α = 6 ≠ β = 8, седловая точка в заданной платежной матрице отсутствует. Цена игры 6 < v < 8. Игра не имеет решения в чистых стратегиях. Выбирая доминирующие стратегии для игрока В получим матрицу 2 х 2.

В4	В5
А1	9	4
А2	6	11

Вероятность чистых стратегий: