Контрольная работа: Модели и методы принятия решений

Оптимальные смешанные стратегии S_A и S_B , заданные вероятностями применения входящих в них чистых стратегий имеют решение:

Цену игры (средние платежи) смешанной стратегии определяем графически:

8 10*x/5=1/1;

6 х = 0,5; v = 6 + 0.5 = 6.5

х

4

2 Цена игры 6 < v = 6,5 < 8

0

5/10

Выводы

1. Станкозаводу следует выпускать 0,5 объема станков повышенной точности и 0,5 объема - серийные ТРА.

2. Станки направлять для реализации в страны Балтии и страны Восточной Европы.

3. Какую бы стратегию поведения не выбрали фирмы "Index" и "Traub" в любом регионе сбыта, они не смогут снизить прибыль станкозавода ниже, чем 6,5 млн. грн. в год, если станкозавод будет придерживаться стратегий по пунктам 1 и 2 выводов.

Задача 16

Компания "Kilroy" выпускает очень специфичный безалкогольный напиток, который упаковывается в 40-пиитовые бочки. Напиток готовится в течение недели, и каждый понедельник очередная партия готова к потреблению. Однако в одно из воскресений всю готовую к продаже партию пришлось выбросить. Секретный компонент, используемый для приготовления напитка, покупается в небольшой лаборатории, которая может производить каждую неделю в течение полугода (так налажено производство) только определенное количество этого компонента. Причем он должен быть использован в кратчайший срок.

Переменные затраты на производство одной пииты напитка составляют 70 пенсов, продается она за 1,50 ф.ст. Однако компания предвидит, что срыв поставок приведет к потере части покупателей в долгосрочной перспективе, а следовательно, придется снизить цену на 30 пенсов.

За последние 50 недель каких-либо явных тенденций в спросе выявлено не было:

Спрас на бочки в неделю	3	4	5	6	7
Число недель	5	10	15	10	10

1. Для того чтобы определить, что нужно предпринять, используйте каждое из правил: максимакса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица и минимума ожидаемых возможных потерь.

2. Исследуйте чувствительность: изменит ли увеличение продажной цены до 1,75 ф.ст. какое-либо решение?

Решение

Итак, в начале недели можно изготавливать для последующей продажи от трех до семи бочек напитка. В целом каждое решение и его исходы примерно равны, но, принимая решение, невозможно контролировать исходы. Покупатели определяют их сами, поэтому исходы представляют собой также "фактор неопределенности".

Отдача в денежном выражении для любой комбинации решений и исходов приведена в таблице 7.

Таблица 7 – Доход (прибыль) в неделю, ф.ст.

Возможные исходы: спрос бочек в неделю	Число изготовленных для продажи бочек (возможные решения)
	3	4	5	6	7
3	2,4	2,9	3,4	3,9	4,4
4	2,4	3,2	3,7	4,2	4,7
5	2,4	3,2	4,0	4,5	5,0
6	2,4	3,2	4,0	4,8	5,3
7	2,4	3,2	4,0	4,8	5,6
минимум	2,4	2,9	3,4	3,9	4,4

Здесь доход в неделю в ф.ст. найден следующим образом:

а₃₃ ,…., а₃₇ = (1,5 – 0,7)*3 = 2,4;