Контрольная работа: Общий курс высшей математики
Преобразуем данную функцию, умножив числитель и знаменатель дроби, находящейся под знаком предела, на выражение , сопряженное знаменателю. Параллельно разложим квадратный трехчлен в числителе на линейные множители:
=
=
=
=
=
2 х 2 - 3 х - 2=0
D=3 2 -42
(-2)=9+16=25
х1 ==
=2;
х2 = =
= -
=
=
=
=
=12,5
Ответ: 12,5
б)
Умножим числитель и знаменатель дроби, стоящей под знаком предела, на выражение, сопряженное к знаменателю:
=
=
=
=
=
+
=
Найдем каждый сомножитель.
=
=
=
=
+
)=(
=1+1=2.
Предел есть первый замечательный предел.
Таким образом.
после замены t=3x будет равен
=3
Аналогично =5
Получим
=
1