Контрольная работа: Основные сведения по геодезии

По исходному дирекционному углу a ₀ и исправленным значениям углов b хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

a _{П 38-I} =a ₀ +180°-b _{П 38} =49°40,2’+180°+360°-330°58,9’= 258°41,3’

a _I-II =a _{П 38-I} +180°-b _I =258°41,3’+180°-360°-50°58,2’=27°43,1’

a _II-III =a _I-II +180°-b _II =27°43,1’+180°-161°19,7’=46°23,4’

a _{III -ПЗ19} =a _{II - III} +180°-b _III =46°23,4’+180°-79°02,5’=147°20,9’

Для контроля вычисления дирекционных углов находим конечный дирекционный угол a _n по дирекционному углу a _{III -ПЗ19} последней стороны и исправленному углу b _П319 при вершине ПЗ 19 (рис. 2). Вычисленный угол a _n и угол по условию задачи a _n должны быть равны.

a _n =a _{III -ПЗ19} +180°-b _П319 =147°20,9’+180°-267°07,9’=60°13,0’

60 ° 13,0’=60 ° 13,0’

Переход от дирекционных углов к румбам. Согласно таблицы 1 методического пособия имеем:

r _{П 38-I} =a _{П 38-I} -180°=258°41,3’–180°=78°41,3’ЮЗ

r_I-II =a _I-II =27°43,1’СВ

r_II-III =a _II-III =46°23,4’СВ

r_{III- ПЗ 19} =180°-a _{III- ПЗ 19} =180°-147°20,9’=32°39,1’ ЮВ

Значения дирекционных углов записываем в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5; при этом значения румбов округляем до целых минут.

Вычисление приращений координат

Приращения координат вычисляем по формулам

D x=d*cos a = ± d*cosr ; D y=d*sin a = ± d*sinr

D x _{ПЗ 8-I} =263,02*cos 78°41’=51,61 м

D y _{ПЗ 8-I} =263,02*sin 78°41’=257,91 м

D x_I-II =239,21*cos 27°43’=211,76 м

D y_I-II =239,21*sin 27°43’=111,26 м

D x_II-III =269,80*cos 46°23’=186,12 м

D y_II-III =269,80*sin 46°23’=195,33 м

D x_{III- ПЗ 19} =192,98*cos 32°39’=162,48 м

D y_{III- ПЗ 19} =192,98*sin 32°39’=104,11 м

Вычисленные значения приращений D x и D y выписываем в графы 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливаем по названию румба, руководствуясь таблицей 1 методического пособия. В каждой из граф складываем все вычисленные значения D x и D y , и тем самым находим практические суммы приращений координат å D x _пр и å D y _пр :

å D x _пр =-51,61+211,76+186,12-162,48 = +183,79 м

å D y _пр =-257,91+111,26+195,33+104,11 = +152,79 м

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки f_x и f_y , в приращениях координат по осям x и y