Контрольная работа: Параметры вращения цилиндров

Вращающий момент силы трения:

M_тр = F_тр ·.

Получаем,

M_тр = з·· р·d·h·.

При установившимся движении М = M_тр :

М = з·· р·d·h·.

Находим динамический коэффициент вязкости:

з = ,

з == = 4,610 Па·с.

Находим кинематическую вязкость жидкости (кинематический коэффициент вязкости жидкости):

д = = = 6,40·10^-3 .

Ответ: динамический коэффициент вязкости – з = 4,978 Па·с; кинематический коэффициент вязкости д = 6,40·10^-3 .

Задача 2

Определить разность давлений в точках А и В, заполненных водой резервуаров (см. рис. 2), если известны показания ртутного дифманометра Д h= 20 см и расстояние между точками Н =0,7 м. Плотность воды с_в = 1000 кг/м³ ; ртути с_рт = 13,544·10³ кг/м³ .

вращение цилиндр вязкость давление

Рис. 2

Решение

Давление на уровне О- О можем определить так:

Р_о = Р_А + с_В g (Н + Дх + Дh),

Р_о = Р_А + с_В ·g·Дх +с_рт ·g·Дh).

Получаем из полученных выражений:

Р_А + с_В g (Н + Дh)+ с_В ·g·Дх = с_В ·g·Дх+с_рт ·g·Дh+Р_А – Р_В = с_рт ·g·Дh– с_В g (Н + Дh) = 13,544·10³ кг/м³ ·9,8 м/с² · 0,2 м – 1000 кг/м³ · 9,8 м/с² · 0,9 м = 17726,24 Па.

Ответ: разность давлений между точками А и В составляет 17726,24 Па.

Задача 3

Прямоугольное отверстие высотой h= 300 мм и шириной b = 800 мм в вертикальной стенке заполненного водой закрытого резервуара закрыто щитком, вращающимся вокруг горизонтальной оси О (см. рис. 3). Щит прижимается грузом, подвешенным на рычаге длиной r = 1000 мм. Определить минимальный вес груза и построить эпюру давлений на щит, если известны глубина погружения нижней кромки отверстия под водой Н = 1000 мм, расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращающегося щита а= 90 мм и показание пружинного манометра с_о = 1,1·10⁴ Па. Весом рычага и трением в опоре пренебречь. Плотность воды с_в = 1000 кг/м³ . момент инерции прямоугольника относительно центральной оси определяется по формуле J = b·h³ /12.

Рис. 3

Решение