Контрольная работа: Параметры вращения цилиндров
Задача 1
Испытываемая жидкость заливается в кольцевую щель на высоту h между цилиндрами А и В (см. рис. 1). Для вращения цилиндра В относительно цилиндра А с частотой n нему должен быть приложен момент М. пренебрегая моментом трения в опорах, определить динамический и кинематический коэффициенты вязкости жидкости с плотностью с. При расчете принять d >> D-d, где D и d – диаметры цилиндров.
| Номер варианта |
M, H·см |
n, об/мин |
D, Мм |
d, мм |
h, мм |
с, г/см3 |
| 9 | 1500 | 80 | 208 | 200 | 120 | 0,72 |
Рис. 1
Решение
Возникает момент сопротивления:
dMтр = 
,
где 
=
; S – площадь цилиндра. S= р·d·h.
По закону Ньютона (для внутреннего трения):
dFтр = 
.
Приближенно находим
=
.
где Vнар. – скорость наружного цилиндра диаметра d; Vвнутр. = 0 – скорость внутреннего цилиндра диаметра D.
Vнар. = 2 р·n·
.
Получаем численно:
= 
= 
.
Получаем для нашего случая, сила трения действующая на внутренний цилиндр:
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--