Контрольная работа: Равноточные и неравноточные измерения оценка точности функций изме

В задание входит решение 3-х задач по теории ошибок. Задача 1 относится к типу задач на равноточные измерения, задача 2 – на неравноточные измерения и задача 3 – на оценку точности функций измеренных величин.

При решении задач по теории ошибок пользуются формулами, приведенными ниже, в которых приняты следующие обозначения:

Х – истинное значение измеряемой величины;

Β,L,H – результат измерения расстояния, угла или высоты;

n – число измерений;

p – вес результата измерений;

l о – вероятнейшее значение результата измерения,

∆ =l –Х – истинная ошибка результата измерений;

v=l-l_o – отклонение результата измерения от вероятнейшего значения;

ср.кв. ош. – средняя квадратическая ошибка;

m– ср.кв.ош. одного измерения, вычисленная из ряда измерений;

– ср.кв.ош. единицы веса;

М – ср.кв.ош. вероятнейшего значения;

1/N – относительная ошибка.

Непосредственные измерения

Название формулы	Измерения
	равноточные	неравноточные
Вероятнейшее значение	Lо = Lo =	Lo = Lo =
Ср.кв. ошибка одного измерения	m= m=
Ср.кв. ошибка единицы веса
Ср.кв.ош. вероятнейшего значения	M=	M=
Зависимость между весом и ср.кв.ош., где с–произв. пост.число	Р=

*Если значение m неизвестно, то величина веса p назначается по формулам для нивелирования p=или p=;

где l – число километров в ходе, n – число станций в ходе; для угловых измерений

P=c*k,

где к – число приемов при измерении угла.

Задача 1а (вариант 0, т.к последняя цифра 40)

Расстояние измерялось стальной двадцатиметровой лентой 3 раза. Требуется определить:

1) вероятнейшее значение расстояния;

2)ср.кв.ош. одного измерения;

3)ср.кв.ош. вероятнейшего значения;

4) относительную ошибку окончательного результата.

Схема решения задачи:

Номера измерений	Результаты измерений, м	v=l-lo , см	V2
1	248,7	7	49
2	248,56	-7	49
3	248,63	0	0
lo	248,63

Решение:

1) L_o ==;

2) m==см;

3) M== см;

4) .

Ответ: L_o =248,63; m =+-7 см; M =+-4,042 см; 1/6151,2.

Задача 1б

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--