Контрольная работа: Решение математических уравнений и функций

Произведем замену переменной: , тогда

Проверка:

Применяя метод интегрирования по частям, найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

Возьмем

Применяя формулу интегрирования по частям: , получим:

Проверка:

Применяя метод интегрирования рациональных алгебраических функций, найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

Подынтегральное выражение представляет собой неправильную дробь. Выделим целую часть, деля числитель на знаменатель.

Следовательно:

Разложим многочлен .

, тогда

.

Умножим обе части этого тождества на , получим

, тогда

. Решая эту систему, получим А=1.225; В=0.4.

Таким образом:

Проверка: