Контрольная работа: Решения неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Комплексные числа

sin (arctg 3/ 4) = Ö 1 - cos² arctg 3/ 4 = 3/ 5

cos (arctg 4/ 3 - arctg 3/ 4) = 3/ 5 ×4/5 - 3/ 5 ×4/5 = 0

sin (arctg 4/ 3 - arctg 3/ 4) = 4/ 5 × 3/5 - 4/ 5 × 3/5 = 0

Извлечение корня третий степени из комплексного числа:

Применяем формулу:

^п Öρ (cosd + isind) = ^п Öρ (cosd + 2Пк / п + isind + 2Пк / п) к є (0; 1;...; п - 1)

³ Ö 3 +4i = ³ Ö 25 (cosarctg 4/3 + 2Пк/3 +isinarctg 4/3 + 2Пк/3)

z₁ = ⁶ Ö 25 (cosarctg (4/3) / 3 + isinarctg (4/3) / 3) к = 0

z₂ = ⁶ Ö 25 (cosarctg (4/3 + 2П) / 3 + isinarctg (4/3 + 2П) / 3) к = 1

z₃ = ⁶ Ö 25 (cosarctg (4/3 + 4П) / 3 + isinarctg (4/3 + 4П) / 3) к = 2