Контрольная работа: Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8

Спрощуємо

> simplify(%);

Відповідь: 8; 7/4+1/4*I*sqrt(15); 7/4-1/4*I*sqrt(15).

5. Завдання №5

5.1 Задача 5.1 (вар. №7)

Розв’язати систему рівнянь з двома невідомими

Розв’язання.

> abs(x-1)+abs(y-5)=1;abs(x-1)-abs(y-5)=0;

Позначимо систему рівнянь через sistema

> sistema:={sqrt((x-1)^2)+sqrt((y-5)^2)=1,sqrt((x-1)^2)-sqrt((y-5)^2)=0};

Розв'язуємо систему відносно змінних x, y

> s:=solve(sistema,{x,y});

Для перевірки розв'язання можна використати функцію map( ) разом з функцією subs( ), яка за одну операцію виконує перевірку всіх розв'язків

>map(subs,[s],sistema);

Відповідь: (3/2, 9/2), (1/2, 9/2), (3/2, 11/2), (1/2, 11/2).

5.2 Задача 5.2 (вар. №7)

Розв’язати систему рівнянь з двома невідомими

Розв’язання.

>(x^2+y+1)/(y^2+x+1)=3/2;x-y=1;

Позначимо систему рівнянь через sistema