Контрольная работа: Рішення задач з елементарної математики в пакеті MAPLE-8

> simplify(w3);

Відповідь:

2. Завдання №2

2.1 Задача 2.1 (вар. №7)

Спростити вираз, а потім знайти чисельне значення цього виразу при a=1/16,b=1/81

Розв’язання.

> (a-b)/(a^(3/4)+sqrt(a)*b^(1/4))-(a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4));

Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках

>rationalize((-b+a)/(a^(3/4)+sqrt(a)*b^(1/4)))-rationalize((-sqrt(b)+sqrt(a))/(a^(1/4)+b^(1/4))) ;

Приводимо дробі до спільного знаменника (останній результат Maple зберігає під ім’ям %)

> normal(%);

Спрощуємо вираз

> simplify(%);

Підставляємо а=1/16, b=1/81 в останній вираз

> subs(a=1/16,b=1/81,%);

Спрощуємо вираз

> simplify(%);

Відповідь: 2/27.

2.2 Задача 2.2 (вар. №7)

Спростити вираз, а потім знайти чисельне значення цього виразу при x=1/2

Розв’язання.

> (sqrt(2)/(1-x^2)^(-1)+2^(3/2)/x^(-2))/(x^(-2)/(1+x^(-2)));