Контрольная работа: Розрахунок обємного напруженого стану в точці тіла

Виконав: ст. групи ІАП 308

Шепа В. В.

Перевірив: Яковенко І. А.

Київ 2010р.

Задача №1

Визначення об’ємного напруженого стану в точці тіла

Для напруженого стану в точці тіла задано 6 компонентів:

=65 кН; кН;

кН; кН;

; кН;

Необхідно знайти зн-ня головних напружень та положення головних площадок.

Рішення:

(1.1)

1.З р-ня (1.1) коефіцієнти є інваріантами перетвор. Координат

Р-ня (1.1) підстановкою зводимо до наступного вигляду:

; (1.3)

У р-ні (1.3) нові коефіцієнти відповідно дорівнюють:

P= (1.4)

q= -

Корені кубічного рівняння (1.3) виражаємо через допоміжний кут , який визначаємо з р-нь:

= r==78,12;

(1.4)

Перевірка:

=0;

++

2. Визначимо головні напруження за формулою:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--