Контрольная работа: Розрахунок обємного напруженого стану в точці тіла

Тоді:

Тоді:

Перевірка напрямних косинусів:

;

-0,75183+(-0,3962)

Рис.1.3

На рисунку 1.3 зображено нормалі до головних площадок , головні площадки та головні напруження .

Задача №2

Плоска задача теорії пружності

Нехай задано прямокутну балку довжиною l, висотою h та товщиною, що дорівнює 1.

Необхідно:

· Перевірити можливість використовувати ф-ї f=(x, y) для рішення плоскої задачі теорії пружності.

· Знайти вирази для напружень

· Побудувати епюри напружень для перерізів x=

· Визначити внутрішні сили (нормальні та дотичні, які прикладені до всіх чотирьох граней балки, дати їх зображення на рисунку.

· Виконати статичну перевірку для знайдених сил (зовнішні).

Теоретичні відомості:

Ф-я f=(x, y) повинна задовольняти наступне дегармонічне рівняння.

(2.1)

З цього рівняння вирази для напружень знаходимо за формулою:

(2.2)