Контрольная работа: Розрахунок показників електричного кола

Задано схему електричного кола Рис. 1

рис 1

Де: L 1= 1 мГН = 0, 001 =10^-3 Гн.

L 2 = 10 мГн = 0.01 = 10^-2 Гн.

С = 1 мкФ = 0,000001= 10^-6 Ф.

R = 1кОм = 1000= 10³ Ом.

Вхідна напруга:

u ( t )=10 cos ( ωt +30⁰ ) В.

f ₁ =1 кГц = 1000=10³ Гц. f ₂ =100кГц = 100 000 = 10⁵ Гц.

Завдання:

1.Розрахувати напруги i струми ЕК в режимi синусоїдального струму на частотах f₁ та f₂ , Розрахунки провести символічним методом.

2. Розрахувати повну потужність ( S ) електричного кола, та коефіцієнт потужності Cos ( φ ) .

3 Намалювати трикутник потужностей.

Розв’язок :

- Позначимо на схемі напрямки протікання струмів, які підлягають розрахунку.

- Позначимо на схемі комплексні опори елементівZ_{L 2} Z_C Z_{L 1}

- Представимо задану вхідну напругу:

а) у вигляді комплексної амплітуди (тобто показниковій формі):

б) та у алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера → е ^jφ = cos φ + j sinφ , ) і будемо мати:

.

Проведемо розрахунки за умов :

f₁ = 1000 Гц.

ω₁ = 2πf₁ = 6.28· 1000 = 6280 рад/сек.

1.Розрахунок комплексних опорів елементів схеми :

(1000 + j0) = Ом.

Z_{L 2} = (0+jX_{L 2} ) = (0+jω₁ L2) = (0 + j 6280 · 0.01)= (0 + j62,8) =Ом.

Z_C = (0+jX_C ) =

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--