Контрольная работа: Силовой анализ ремешкового вытяжного прибора

m₁₃ (x, y)

(y)

«Волокно-цилиндр»

m₁₄ (x, y)

(y)

«Волокно-ремешок»

m₃₅ (x, y)

(c)

В соответствии с этой классификацией в вытяжном приборе рассматриваемого типа имеются 12 типов контактов, в которых возникают соответствующие силы трения.

С учетом принятых на рис. 1 обозначений формула для сил трения, приходящихся на единицу длины волокна, примет вид

где – напряжение поперечного сжатия волокон

, – эмпирические коэффициенты.

Для ориентированного вдоль оси y волокна, ось конфигурации которого расположена на расстоянии x от продольной (вдоль оси y) плоскости симметрии мычки, имеем силы трения для зоны j:

Для волокон, расположенных в центральной области сечения мычки:

Для волокон, расположенных в периферийной области:

где y₁ , y₂ – границы участков волокна в соответствующих зонах вытяжного прибора, а остальные обозначения соответствуют аналогичным обозначениям в формуле (1).

Правая часть формулы (3) содержит два слагаемых. Первое, из которых соответствует силам трения в контактах «волокно – волокно», а второе – в контактах «волокно – рабочий орган». Формулы (2) и (3) могут использоваться для расчета как ускоряющих, так и сдерживающих сил в любой зоне вытяжного прибора. При этом, например, в случае ускоряющих сил коэффициенты a_kj , b_kj , a^, _kj , b^, _kj , a^, _kj , b^, _kj . Соответствуют динамическому трению, а P(y) – вероятности контактирования с быстро движущимися волокнами. В альтернативном случае эмпирические коэффициенты соответствуют статическому трению, а P (y) – вероятности контактирования медленно движущимися волокнами.

На усредненное (гипотетическое) волокно в зонеj действует сила трения

Где , – вероятности принадлежности волокна с границами y₁ и y₂ к центральной и периферийной областям сечения мычки.

На волокно некоторой протяженности ƛ, расположенного в зонах 1–4, действует сила

В зависимости от того, вычисляются ли по формулам (2) и (3) сдерживающие или ускоряющие силы отдельных зон, F_ƛ является соответствующей силой для всего волокна.

Вероятностные характеристики процесса рассчитываются по методике, изложенной в п. 3.3.2.4.

Среднее значение ускоряющей силы для волокна с длиной ƛ, оси конфигураций которых расположены на различных расстояниях х от плоскости симметрии мычки, равно

Где m – число волокон, использованных для расчета отдельных варьирующих значений F.

Аналогичным образом могут быть рассчитаны ускоряющие и сдерживающие силы, действующие на волокна различной длины, что дает возможность прогнозировать функцию движения волокон в вытяжном приборе прядильной машины в зависимости от параметров конструкции, режима работы и характеристик свойств волoкон и продукта и изменять её таким образом, чтобы отличие её от оптимальной функции было сведено к минимуму.

Силовой анализ вытяжного прибора с круглым гребнем