Контрольная работа: Силовой анализ ремешкового вытяжного прибора
x , y – координаты точки напряжения сжатия по известной толщине мычки изложен ранее в пункте 3. 3. 2. 1.
Расчеты осуществлялись по программе MatLAB, при этом толщина мычки t (x, y) и напряжение сжатия мычки δ (x, y) определялись при разных величинах модуля на сжатие эластичного покрытия. Численное моделирование осуществлялось применительно к вытяжному прибору с круглым гребнем (rц = 9,5 мм, rв = 16 мм, h = 24,8 мм, φ = 0,045 мг/мм3 , rмо = 12 мм, b = 72328, r = 1 мм). Этим условиям соответствует получение пряжи линейной плотности 180 Текс (шерсть 100%) при вытяжке 1,6. На рис. 3 представлено изменение толщины мычки в зажиме при E = 40*102 мН/мм2 при различных значениях х и удаления плоскостей от диаметральной плоскости валика и цилиндра на 0, 0,8, 1,2, 1,6, 2,0 мм (соответственно кривые 1, 2, 3, 4, 5).
Рисунок 3. Толщина мычки в различных сечениях эластичного зажима вытяжного прибора с круглым гребнем
Эти данные показывают, что в диаметральной плоскости валика и цилиндра продукт сжат в наибольшей степени; по мере удаления от нее толщина мычки увеличивается, а степень сжатия уменьшается.
Мычка имеет наибольшую толщину вдоль плоскости, проходящей через продольную ось продукта, перпендикулярную к осям валика и цилиндра.
На рисунке 3 показаны изменения величины напряжений сжатия эластичного покрытия валика на всей протяженности его контакта с цилиндром и продуктом, при этом кривая 1 соответствует диаметральной плоскости валика и цилиндра (y = 0), а кривые 2….6 соответствуют плоскостям, отстоящим от диаметральной плоскости на 0,4…….. 2,0 мм.
Эти результаты свидетельствуют, что напряжение эластичного покрытия (оно же – напряжение сжатия продукта) в зажиме неравномерно и максимальное его значение соответствует минимальной толщине мычки, причем по мере удаления от диаметральной плоскости валика и цилиндра эти напряжения уменьшаются.
В таблице 3 приведены величины напряжений δп (x, y) в мН/мм2 для двух значений модуля деформации сжатия эластичного покрытия E и различных значений координат x, y. Из анализа результатов, приведенных в таблице 3, следует, что при большей жесткости эластичного покрытия напряжение сжатия мычки характеризуется большей стабильностью вдоль оси x, что создает лучшие условия для процесса вытягивания. Полученные результаты в качественном отношении совпадают с результатом работы.
Рисунок 4. Изменение напряжения сжатия мычки в эластичном зажиме вытяжного прибора прядильной машины с круглым гребнем
Таблица 3. Напряжение сжатия мычки в эластичном зажиме при различных значениях модуля деформации сжатия эластичного покрытия, мН/мм2
| E, мН/мм2 | x, мм | y, мм | |||||
| 0 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,6 | 2,0 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 20*102 | 0 | 409,5 | 404,5 | 385,5 | 353,1 | 306,2 | 252,8 |
| 0,2 | 408,5 | 403,5 | 380,1 | 351,6 | 304,7 | 249,9 | |
| 0,4 | 404,5 | 399,5 | 372,6 | 347,6 | 300,3 | 346,4 | |
| 0,6 | 397,5 | 393,0 | 380,6 | 340,2 | 292,3 | 237,5 | |
| 0,8 | 385,5 | 380,5 | 350,6 | 327,2 | 378,4 | 222,2 | |
| 1,0 | 350,0 | 345,0 | 324,2 | 289,3 | 238,2 | 177,8 | |
| 100*102 | 0 | 1922,5 | 1897,5 | 1798,0 | 1630,9 | 1387,1 | 1106,2 |
| 0,2 | 1917,5 | 1895,0 | 1783,0 | 1625,9 | 1384,6 | 1101,2 | |
| 0,4 | 1907,5 | 1887,5 | 1778,1 | 1616,0 | 1369,7 | 1088,9 | |
| 0,6 | 1887,5 | 1862,5 | 1760,6 | 1593,5 | 1347,4 | 1061,4 | |
| 0,8 | 1852,5 | 1827,5 | 1725,7 | 1556,1 | 1307,7 | 1017,3 | |
| 1,0 | 1750,0 | 1725,0 | 1621,0 | 1446,4 | 1191,1 | 888,9 | |
Напряжение нормального давления в ремешковом зажиме обуславливает закономерность движения волокон в вытяжном приборе и неровноту по толщине от вытягивания. В сечении мычки, расположенном на расстоянии y от начала координат (Рис. 5), это напряжение определяется по формуле
где 
– давление верхнего ремешка 1 на нижний 2 (при отсутствии мычки между ремешками);
– давление на мычку от растяжения ремешка в поперечном направлении;
– давление верхнего ремешка на мычку от его изгиба.
Рисунок 5. Схема ремешкового зажима вытяжного прибора кольцепрядильной машины (1,2 – соответственно верхний, нижний ремешок, 3,4 – соответственно промежуточный валик, цилиндр вытяжного прибора, S – центр кривизны платформы нижнего ремешка)
Согласно работе (80)
где a, b – эмпирические коэффициенты;
, r – соответственно объемная плотность сечения мычки и радиус продукта до сжатия;
z(x) – z-координата сечения мычки, равная прогибу верхнего ремешка;
– степень сжатия мычки.
Выделим из изогнутого верхнего ремешка 1 элемент s с размерами, например, 1 мм при ширине ремешка c и толщиной h (Рис. 6)
Рисунок 6. Схема взаимного положения ремешков (1, 2), промежуточных валика (3) и цилиндра (4)
Отождествим изогнутый элемент s ремешкас плоской пружиной (Рис. 4), прогиб которой z(x) в сечениях x, смещенных друг относительно друга на единицу длины, обусловлен напряжением