Контрольная работа: Силовой анализ ремешкового вытяжного прибора

Формирование силового поля вытяжного прибора данного типа осуществляется как результат: взаимодействия волокон мычки и волокон мычки с поверхностями рабочих органов на линейных и близких к линейным зонах или участках зон (способ 1); взаимодействие волокон мычки между собой и с поверхностями цилиндрических рабочих органов (способ 2); взаимодействие волокон мычки с поверхностями игл и между собой в межигольном пространстве (способ 3).

Рисунок 2. Зоны вытяжного прибора с круглым гребнем

В таблице 2 приведены способы формирования силового поля для соответствующих зон вытяжного прибора.

Анализ показывает, что в зонах 4, 5, 6 силовые поля созданы комбинациями способов; зона 1 имеет небольшую протяженность и малую кривизну, что с некоторой погрешностью позволяет отнести способ формирования в ней силового поля к способу 1.

Табл. 2 Способы формирования силовых полей различных зон вытяжного прибора

Условный номер зоны j	Способ формирования силового поля
	1	2	3
1	+
2	+
3	+
4	+	+
5	+	+
6	+	+
7	+

Зона обозначена по условному номеру ее границы, ближайшей к зажиму выпускной пары А (Рис. 2).

Определим действующие на волокна силы в вытяжном приборе с учетом способов формирования силовых полей.

Способ 1.

В j-й зоне (зоны 1, 3, 4, 5, 7) волокно может располагаться в центральной (с) или периферийной (р) областях сечений мычки с вероятностями соответственно Р_jc (y) и P_jp (y), при этом действующие на волокна в этих областях силы различны по величине, а волокна могут двигаться либо со скоростью выпускной пары, либо со скоростью круглого гребня. В первом случае трение является динамическим (d) и вызывает силы, ускоряющие (u) волокна, во втором – статическим (s) и предопределяет тормозящие (t) силы.

Если общим символом F обозначит силы, а символом y – координату силового поля, то с учетом приведенной выше символики для ускоряющих сил, действующих на волокно внутри мычки (взаимодействие между волокнами w), будем иметь

В зоне 1 волокна контактируют с вероятностью Р_lz (y) c цилиндром и Р_lv (y) – с валиком; при этом действующие ускоряющие силы соответственно F_ldz (y) и F_ldv (y).

Ускоряющая сила в зажиме выпускной пары:

где ) – вероятность контактирования в зажиме между волокнами.

Для определения величин сил F_jdp (y) и F_jdz (y), F_ldv (y), входящих в формулы (7) и (8) используется формула Линкольна. Она имеет общую структуру для различных сил, но входящие в неё параметры различны по величине и зависят от природы контртела, с которым взаимодействует рассматриваемое волокно. Так например, динамическая сила трения волокна о волокно в периферийной области сечения мычки будет

L_j , L_{j 1 l} – координаты границы j зоны;

M_jp (y) – число контактов на единицу длины волокна в периферийной области сечения мычки j-й зоны;

А_d , B_d – эмпирические коэффициенты, соответствующие динамическому трению волокна о волокно.

Формулы (7) и (9) могут быть использованы для расчета тормозящих волокно сил любой из зон (Табл. 2) с соответствующей заменой индексов u на t , d на s , а в соответствующих случаях p на с . Так, для тормозящей силы имеем

Способ 2.

В j-й зоне волокно может контактировать с волокнами (w), которые движутся со скоростью выпускной пары, вызывая динамическое трение (d) и ускоряющие силы (u) – c вероятностью этого события P_jwd (y) или со скоростью круглого гребня, вызывая статическое трение (s) и соответственно тормозящие силы (t) – с вероятностью такого события P_jws (y). Кроме того, волокно мычки может контактировать с валиком (j=2) что вызывает ускоряющую силу (u) или с основания гребня, что вызывает тормозящую силу (t) с соответствующими вероятностями P_{2 v} (y) и P_{5 d} (y).

Ускоряющая сила, например, для j=2 будет

, а тормозящая сила для этой зоны для зоны 5 значение тормозящей силы может быть найдено по формуле

где g – символ взаимодействия волокон с основанием круглого гребня, а ускоряющая сила будет