При необходимости аналогично может быть определена и вторая производная от момента сопротивления.

После определения источников появления ошибок, можно приступить к синтезу САР уменьшающих их до допустимого уровня.

3. Составление структурной схемы САР и определение передаточных функций системы

y(t) – регулируемая величина

g(t) – задающее воздействие;

СЭ – сравнивающий элемент (датчик положения);

ПЭ – промежуточный элемент (корректирующее устройство(КУ));

ИЭ – исполнительный элемент (двигатель + привод);

ОУ – объект управления (каретка).

Задающее воздействие – номер дорожки; регулируемая величина – номер текущей дорожки. По разности g(t) и y(t) формируется сигнал ошибки.

Определим передаточные функции звеньев структурной схемы САР:

–

1) Определим передаточную функцию СЭ, т.е. датчика положения из уравнения:

U_ф = k_дп x.

Составляем отношение выходной величины ко входной:

W(p) = k_дп .

Переходя к преобразованию Лапласа, путем замены p на комплексную переменную s, получим передаточную функцию СЭ.

W(s)_СЭ = k_дп .

Т.к. k_дп = 0,01 В/мкм, окончательно W_СЭ = 0,01 В/мкм = 1 _* 10⁴ В/м.

2) Определим передаточную функцию ИЭ:

W_ИЭ (s) = W_дв (s)_* W_пр (s).

Поскольку в рассматриваемой системе двигатель используется без редуктора, работая практически в заторможенном режиме с минимальными скоростями вращения, он превращается в датчик момента. Поэтому вращающий момент М может быть найден из уравнения:

C_{м *} i_я – J(d/dt) = M_н ,

где i_я – ток якоря, J – момент инерции якоря,скорость вращения, C_м – коэффициент пропорциональности между током якоря и вращающим моментом.

Т.к. в установившемся режиме

M = M_н , а 0,

то

M = C_{м *} i_я = C_м U / r_я (1+T_я p).

В установившемся режиме (при p = 0) получаем зависимость

M = k₂ U,