Контрольная работа: Синтез системы радиального перемещения каретки
3) В низкочастотной области наклон желаемой ЛАХ должен составлять -20×n дБ/дек, где n - порядок астатизма. Желаемая ЛАХ на частоте w =1 с-1 должна иметь ординату 20lgk, где K - общий коэффициент усиления разомкнутой системы (если n =0, то на частоте w=0).
4) Если задана допустимая ошибка emax при гармоническом входном воздействии
g(t) =g max sin wg t,
то желаемая ЛАХ должна располагаться выше контрольной точки Ak , имеющей на частоте wg ординату
Если задана допустимая ошибка emax и оговорены только максимальная скорость Wmax и максимальное ускорение Qmax входного воздействия, то может быть подобрано эквивалентное гармоническое входное воздействие
и 
.
В этом случае ордината контрольной точки
.
При задании Wmax , Qmax может быть получена так называемая запретная зона низкочастотной части ЛАХ. Для этого нужно построить семейство контрольных точек, у которых амплитуда скорости по прежнему равна максимальному значению, а амплитуда ускорения меньше максимального наоборот, когда амплитуда ускорения равна максимальному значению, а амплитуда скорости - меньше. Семейство этих точек образует две прямые с наклоном -20дб/дек в первом и -40дб/дек во втором случае, пересекающиеся на частоте g (см. рис. 7).
Рис. 7.
При этом следует помнить, что действительная (не асимптотическая) желаемая ЛАХ проходит в точке излома g на 3 дб ниже. Поэтому для предотвращения захода желаемой ЛАХ в запрещенную зону ее следует приподнять над контрольной точкой на 3 дб = 20
.
4) В районе частоты среза c наклон желаемой ЛАХ выбирается равным -20дб/дек, что позволяет обеспечить запас устойчивости. Чем больше протяженность участка с наклоном - 20 дб/дек, тем больше запас устойчивости, т.е. выше качество переходного процесса.
В области средних частот желаемой ЛАХ (см. рис. 8) соответствует передаточная функция
где 
.
Рис. 8.
Фазовая характеристика в этой области частот имеет вид
.
Для того, чтобы обеспечить заданное качество запас устойчивости по фазе на частоте среза c 
должен составлять 30¸60°, а запас устойчивости по амплитуде, определяемый на частоте где j(w)=-180°, должен составлять 6¸10 дб.
,
где Tрассчитываются по формулам:
.
; 
.
Выбираем 8,5 и T = 1,1 ; 
.
