Для привода F = 2M / r; r – радиус шкива, М – момент на валу двигателя, F – результирующая сила, действующая на каретку.

Таким образом

Общий коэффициент усиления передаточной функции рассчитывается по формуле:

k = _max / _max = 50/10 = 5.

Таким образом, передаточная функция нескорректированной системы имеет вид:

но т.к. постоянные времени отличаются на четыре порядка, пренебрежем членом (1+0,0005S) в знаменателе и передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:

Передаточная функция замкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы по ошибке:

4. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированной системы

Пользуясь комплексом по моделированию САР, строим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы.

Рис.5.(лист 1)

Рис.6.(лист 2)

5. Синтез САР и расчет КУ

При синтезе исходить из того, что объект регулирования - неизменная часть, а синтезу подлежат корректирующие устройства или регулятор - изменяемая часть системы.

1. При отсутствии корректирующего устройства КУ W_ку (s)=1 определить общий коэффициент усиления разомкнутой системы K, при котором должна обеспечиваться заданная точность e_max

Для систем с астатизмом первого порядка

.

В случае неустойчивости полученной системы или ее неудовлетворительных динамических характеристик произвести расчет корректирующего устройства, используя частотный метод синтеза, основанный на построении желаемой ЛАХ L_ж .

При формировании желаемой ЛАХ следует учитывать следующие рекомендации.

1) Вид низкочастотной области ЛАХ определяется главным образом точность работы САР. Среднечастотная область, прилегающего к частоте среза w_ср определяет в основном запас устойчивости, т.е. качество переходных процессов. Высокочастотная область лишь незначительно влияет на качество процессов управления.