Контрольная работа: Сопротивление материалов 2 Методическое указание

Если расчетное напряжение значительно ниже допускаемого, это является свидетельством нерациональности конструкции, перерасхода материала.

В зависимости от цели расчета (постановки задачи) различают три вида расчетов на прочность:

- проверочный;

- проектный;

- определение допускаемой нагрузки.

При проверочном расчете известны: нагрузка элемента конструкции, его материал (а следовательно, допускаемое или предельное напряжение), размеры. Определению подлежит наибольшее расчетное напряжение, которое сравнивают с допускаемым. С подобными расчетами встречаются, в частности, при экспертизе выполненных проектов.

При проектном расчете известны нагрузки и материал (допускаемые напряжения). Определению подлежит требуемая площадь поперечного сечения расчетного элемента конструкции.

В некоторых случаях проверочный расчет удобнее вести в форме определения допускаемой нагрузки. Это целесообразно при изменении режимов тех или иных технологических процессов, когда возникает необходимость в повышении нагрузок существующего оборудования и, следовательно, надо знать их предельно допускаемое по условию прочности значение.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Проверить прочность тяги ВС. Материал — сталь Ст 3, допускаемое напряжение [σ]= 16ОмПа.

Решение:

Откуда:

Напряжения в поперечном сечении тяги:

где: площадь поперечного сечения одного равнобокого уголка 40×40×4, А1 = 3,08 см² (по табл. ГОСТ 8509-86). Площадь сечения тяги А = 2А₁ .

Напряжение выше допускаемого всего на 1,25%, следовательно, прочность тяги обеспечена.

РАСЧЁТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Изгиб – это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникают изгибающие моменты.

При изгибе в поперечных сечениях бруса (балки) возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила и изгибающий момент Мх.

Поперечная сила СЬ, в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, приложенных к его отсечённой части.

Изгибающий момент М в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, приложенных к отсечённой части, относительно той точки продольной оси бруса, через которую проходит рассматриваемое сечение.

ПРАВИЛА ЗНАКОВ

Поперечные силы считаются положительными, если они стремятся повернуть элемент бруса по часовой стрелке.

Изгибающий момент считается положительным, если элемент бруса изгибается выпуклостью вниз, т.е. таким образом, что его сжатые волокна находятся в верхней части.

УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ

либо:

где: М_{х мах} , — максимальный изгибающий момент (в самом опасном сечении); W_х — момент сопротивления сечения, выражается в см3, табличная величина.

КОЭФФИЦИЕНТ ЗАПАСА