Контрольная работа: Статика твердого тела
(6)
Ускорение груза 1
3) Для определения скорости и ускорения точки М запишем уравнения, связывающие скорость груза 
и угловые скорости колёс 
и 
.
В соответствии со схемой механизма:
откуда 
или с учетом (6) после подстановки данных:
Угловое ускорение колеса 3: 
Скорость точки М, её вращательное, центростремительное и полное ускорения определяются по формулам:
Результаты вычислений для заданного момента времени 
приведены в табл. 1.
Скорости и ускорения тела 1 и точки М показаны на рис. 1.
Таблица 1
 |  |  |  |  |  |  |  |
| 57 | 26 | 1.9 | 0.867 | 19 | 36.1 | 19 | 40.80 |
В 20. Д – 1
Дано : VA = 0, a = 45°, f = 0,3, d = 2 м, h = 4 м.
Найти : ℓ и t.
Решение: Рассмотрим движение камня на участке ВС. На него действует только сила тяжести G. Составляем дифференциальные уравнения движения в проекции на оси X, Y: 
= 0 , 
= G,
Дважды интегрируем уравнения: 
= С1 , 
= gt + C2 ,
x = C1 t + C3 , y = gt2 /2 + C2 t + C4 ,
Для определения С1 , C2 , C3 , C4 , используем начальные условия (при t = 0): x0 = 0 , y0 = 0 , 
= VB ×cosa, 
= VB ×sina ,
Отсюда находим:
= С1 , ÞC1 = VB ×cosa, = C2 , ÞC2 = VB ×sina
x0 = C3 , ÞC3 = 0 , y0 = C4 , ÞC4 = 0
Получаем уравнения:
= VB ×cosa , = gt + VB ×sina