Контрольная работа: Статика твердого тела

Исключаем параметр t :

y = gx ² + x×tga,

2V² _B ×cos² a

В точке С x = d = 2 м , у = h = 4 м. Подставляя в уравнение d и h , находим V_B :

V² _B = gx² = 9,81 × 4 = 19,62 , Þ V_B = 4,429 м/с

2×cos² a×(y - x×tga) 2×cos² 45°×(4 - 2tg45°)

Рассмотрим движение камня на участке АВ. На него действуют силы тяжести G, нормальная реакция N и сила трения F. Составляем дифференциальное уравнение движения в проекции на ось X₁ :

= G×sina - F , (F = f×N = fG×cosa) Þ= g×sina - fg×cosa,

Дваждыинтегрируяуравнение, получаем:

= g×(sina - f×cosa)×t + C₅ , x₁ = g×(sina - f×cosa)×t² /2 + C₅ t + C₆ ,

По начальным условиям (при t = 0 x₁₀ = 0 и = V_A = 0) находим С₅ и С₆ :

C₅ = 0 , C₆ = 0,

Для определения ℓ и t используем условия: в т.B(при t = t) , x₁ = ℓ , = V_B = 4,429 м/с. Решая систему уравнений находим:

= g×(sina - f×cosa)×t Þ 4,429 = 9,81×(sin45° - 0,3×cos45°)×t , Þt = 0,912 с

x₁ = g×(sina - f×cosa)×t² /2 ℓ = 9,81×(sin45° - 0,3×cos45°)×0,912² /2 = 2,02 м .

Дано:

АВ=20 см.

АС=6 см.

см/с

a=15 cм/c

Найти : , , a, a, ,

Решение:

ОА=ОВ=14,1 см.

=0,7=

СP=см.

=

=

см/с

a=15 см/,