Контрольная работа: Техническая механика. Задачи
5) найти на каждом участке напряжения и построить эпюру напряжений
| F кН | [σР ] МПа | [σ с] МПа | а м |
| 55 | 55 | 120 | 0.18 |
1. Построение эпюры N
Решение задачи начинается от свободного конца бруса. Это позволяет начать построение эпюры N без определения реакции опоры. Эпюра N строится методом сечений. Разделяем брус на участки. Границами участков являются точки приложения внешних сил, перемена сечения бруса и опора.
Границы участков обозначим буквами а, b, с, d, e.
I участок (ab)
N1 =-2F= -110 кН (сжатие)
II участок (bс)
N2 =-2F-4F=-6F=-330 кН (сжатие)
III участок (cd)
N3 ==-2F-4F+13F=7 F=385кН (растяжение)
IV участок (de)
N4 =2F-4F+13F+5F=12F=660 кН (растяжение)
2. Строим эпюру N начиная от свободного конца бруса. Сначала проводим нулевую горизонтальную линию, далее откладываем значения подсчитанной продольной силы (положительные значения вверх, отрицательные вниз).
3. Определяем диаметр каждого участка
Условие прочности при растяжении:
,
Условие прочности при сжатии:
где А – площадь поперечного сечения бруса
Для бруса круглого поперечного сечения:
где d- диаметр бруса.
Подставляя в условие прочности и выражая значение диаметра получаем:
Для растяжения:
Для участков:
I участок (ab):