Контрольная работа: Техническая механика. Задачи

Задача №1 Статика

На схеме показаны способы закрепления бруса, ось которого - ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры указаны в таблице 1.

Требуется определить реакции опор.

Таблица 1 - Исходные данные

Р, кН	М, кН·м	q, кН/м
5	10	2

Решение.

Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложен­ных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями Х_А , Y_А , М_А . Равномерно распределенную нагрузку интен­сивностью q заменяем равнодействующей:

Q = q·2 = 2 ·2 = 4 кН

Р_х = зcos45⁰ =5·0,707=3,53 кН

P_y =P·sin45⁰ =5·0,707=3,53 кН

Момент в заделке найдем, не определяя пока остальных реакций

М_А - Р·2 sin 45° + М - Q·5 = 0.

Вычисления дают:

М_А = 17,07 кН·м.

Определим остальные опорные реакции для этой схемы:

Х_А +Р_Х =0 Х_А = -Р_Х = -3,53 кН

Y_A -P_Y -Q=0 Y_A = P_Y + Q=3,53+4=7,53кН

Проверка:

ΣМ_В =0

-Y_A ·2+M_A +M-Q·3=0

-7,53·2+17,07+10-12=0

12.01-12=0

-0,01=0

ε=0.01/12.01·100%=0,008% (допускается погрешность до 0,1%)

Задача№2 Растяжение

На короткий чугунный брус круглого поперечного сечения действуют растягивающие и сжимающие усилия. Требуется спроектировать брус равного сопротивления, для чего:

1) разбить брус на участки (пронумеровав их, начи­ная от свободного конца) и на каждом участке найти внутреннюю продольную силу;

2) построить эпюру внутренних продольных сил;

3) из расчета на прочность определить для каждого участка бруса необходимый диаметр поперечного сече­ния и подобрать (для каждого участка) окончательную величину диаметра в соответствии с таблицей нормаль­ных размеров;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--