Контрольная работа: Уравнение равновесия. Проекция скорости точки

Груз силой тяжести G=350 Н удерживается тросом, перекинутым через блок А, ось которого укреплена на стержнях АВ и АС. Определить силы реакции в стержнях, если углы на рис.8.1 равны, соответственно: α=60º, β=15º, γ=30º. Рисунок не выдержан в масштабе.

Дано:

G=350 Н

α=60º

β=15º

γ=30

R_A , R_B - ?

T=G, т.к. трение в блоке отсутствует

Запишем уравнение равновесия для стержней. В качестве объекта равновесия примем точку А. Изобразим действующие на нее силы.

ΣF_x =0

Tsin30-R_C sin60-R_B sin75=0

ΣF_y =0

G+Tcos30-R_B cos75-R_C cos60=0

Получили два уравнения с двумя неизвестными. Для упрощения процесса решения подставим числовее значения известных величин.

350sin30-R_С sin60-R_B sin75=-175-0,866R_С -0.966R_B =0

49,6-0,259R_B -0.5 (-202,1-1,1R_B ) =51,9+0,291R_B =0

R_B =-51,9/0.291=-178,35 Н

R_C =-202,1-1,1 (-178,35) =-5,92 Н

Знак "-" указывает на то, что силы направлены в сторону противоположную указанной на схеме.

Ответ: R_B =-178,35 Н

R_C =-5,92 Н

Задача 2

По заданному графику проекции скорости точки, движущейся прямолинейно, построить графики ее перемещения и ускорения. Какой путь прошла точка? На каком максимальном расстоянии от исходного положения она находилась в процессе движения? На каком расстоянии от исходного положения она находится в конце движения?

Для построения графиков перемещения и ускорения необходимо записать уравнения скорости на каждом участке представленного графика.

Участок 1. t от 0 до 10 с

V₁ =const=10 м/с

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--