Контрольная работа: Уравнение равновесия. Проекция скорости точки
V=9.8 (0.28-2·0.6·0.96) t+0,5=-8,55t+0,5
x=-4.27t2 +0.5t
Найдем время, когда доска остановится
V=0 → t=0.5/8.55=0.06 c
Путь пройденный доской за это время
x=-4.27·0.062 +0.5·0.06=0.015 м
Для того чтобы доска упала она должна пройти путь равный длине его верхней части а=0,3·6=1,8 м. В нашем случае это не происходит, следовательно доска не упадет.
Задача 4
На однородной балке массой m=3т (рис.8.5) установлена лебедка силой тяжести G=25кН, поднимающая на тросе, наматывающемся на барабан d=0.1 l , груз силой тяжести Q=12кН с ускорением а=3м/с2 . Определить нагрузки на опоры А и В, если b=0.4 l, c=0.2 l . Массу троса не учитывать.
Дано:
m=3т
G=25кН
d=0.1 l
Q=12кН
а=3м/с2
b=0.4 l
c=0.2 l
RA , RB - ?
Запишем уравнения равновесия
ΣF x =0 RAx =0
ΣF y =0 RAy -G-Q-
-Mg+RBy =0
ΣMA =0 -Gb-Qz-
где 
Получили два уравнения с двумя неизвестными, найдем искомые реакции
RBy =
кН
RAy =G+Q+
25+12+3.67-23=17,67 кН
Ответ: RBy =23 кН, RAy =17,67 кН