Контрольная работа: Уравнения, содержащие параметр

х+3 – – +

х+4 – -4 + -3 +

Рассмотрим 3 промежутка.

1.

а(-(х+3)+2(-(х+4)=2

-ах – 3а –2х – 8=2

х(- а – 2)=10+3а (при а- 2)

.

Теперь надо выяснить, при каких а х попадает на промежуток .

Следовательно, на промежутке уравнение имеет единственный корень при .

2. .

=> При а2 х= -3

При а=2 .

3.

=> При а -2 х= -3

При а= -2 .

Ответ: 1. при

2. при а2 х= -3

при а=2 .

3. при а -2 х= -3

при а= -2 .

Заключение

Итак, проделав эту работу, я действительно поняла, как решаются уравнения с параметрами, приобрела навык решения и, надеюсь, теперь не столкнусь с трудностями при решении подобных заданий на экзамене. Я надеюсь, что моя работа поможет ученикам успешнее и смелее решать различные задачи с параметрами.

Конечно, не все далось сразу и легко – чтобы научиться решать уравнения с параметрами, нужно выйти за рамки представлений об уравнении, при этом не забывая о свойствах того или иного типа уравнения. Удаётся это не сразу. К тому же, в школьной программе задачам с параметрами не уделяется должного внимания, поэтому, увидев такое на экзамене, конечно, можно растеряться. Но я надеюсь, что вызвала интерес учащихся к изучению таких интересных и нестандартных заданий, как уравнения, содержащие параметр.