Курсовая работа: Анализ частотных свойств линейных избирательных цепей
где: 
Ом.
ξ – обобщенная расстройка цепи.
Графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи приведены на рис. 4.3 и 4.4.
Рисунок 4.3 – АЧХ избирательной цепи.
Рисунок 4.4 – ФЧХ избирательной цепи.
Для проверки правильности расчетов построим АЧХ исходной избирательной цепи (рис. 4.1) в программе OrCad9.2. Результат проверки – график АЧХ приведен на рис. 4.5. Учтем, что в программе АЧХ строиться от частоты f, а в предыдущих расчетах использовалась частота ω = 2 π f.
В предыдущих расчетах АЧХ и ФЧХ резонансная частота колебательного контура ωрез = 18 869 268, 06 рад/с, что соответствует частоте fрез = 3, 00314·106 Гц.
Рисунок 4.5 – АЧХ избирательной цепи в программе OrCad9.2.
5. Расчет выходного сигнала при несовпадении несущей резонансной частот
Расчет сигнала на выходе избирательной электрической цепи произведем спектральным методом. Выражение для нахождения отклика цепи [2]:
(5.1)
В частности:
(5.2)
По этим формулам вычисляем спектральные составляющие от -5 до 5 сигнала на выходе избирательной цепи. Так как во входном сигнале аргументы спектральных составляющих на всех частотах равны нулю, то согласно формуле (5.2) сигнал на выходе приобретает аргументы коэффициентов передачи избирательной цепи на соответствующих частотах (рис 5.1). Спектральные составляющие сигнала на входе, коэффициенты передачи цепи на различных частотах, а также вычисленные модули спектральных составляющих на выходе цепи приведены в табл. 5.1, а их зависимости от частоты на рис. 5.2
Таблица 5.1 – Расчет спектральных составляющих сигнала на выходе избирательной цепи.
| n | f, Гц | |Cn | | |K(jω)| | Arg(K(jω)) | |Sв ых (ω)| |
| -5 |  | 0.0327 | 0.0104195 | 0.805156 | 0.00034104 |
| -4 |  | 0.0341 | 0.0116052 | 0.689034 | 0.000395496 |
| -3 |  | 0.0352 | 0.0128416 | 0.546994 | 0.000451487 |
| -2 |  | 0.0359 | 0.0139789 | 0.377105 | 0.000502477 |
| -1 |  | 0.0364 | 0.0147847 | 0.182853 | 0.000538525 |
| 0 |  | 0.1463 | 0.0150308 | -0.0244853 | 0,002199006 |
| 1 |  | 0.0364 | 0.0146457 | -0.228165 | 0.000533462 |
| 2 |  | 0.0359 | 0.0137708 | -0.413062 | 0.000494998 |
| 3 |  | 0.0352 | 0.0126481 | -0.571249 | 0.000444685 |
| 4 |  | 0.0341 | 0.0114808 | -0.701944 | 0.000391258 |
| 5 |  | 0.0327 | 0.0103849 | -0.808337 | 0.00033991 |
Рисунок 5.1 – Фазочастотный спектр сигнала на выходе цепи
Рисунок 5.2 – Амплитудно-частотный спектр сигнала на выходе цепи.
6. Расчет выходного сигнала при совпадении несущей и резонансной частот
Изменим несущую частоту входного сигнала и сделаем её равной резонансной частоте избирательной цепи. Как показано в пункте 4 данной курсовой работы ωрез = 18 878 838, 83 рад/с, что соответствует частоте fрез = 3, 00314·106 Гц. По формулам (5.2) аналогично пункту 5 произведем расчеты. Исходные данные и результаты расчетов спектра сигнала на выходе избирательной цепи при совпадении несущей частоты входного радиосигнала и резонансной частоты цепи приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1 – Исходные данные и результаты расчетов спектра сигнала на выходе цепи.
| n | f, Гц | |Cn | | |K(jω)| | Arg(K(jω)) | |Sв ых (ω)| |
| -5 |  | 0.0327 | 0.0102874 | 0.81727 | 0.000336717 |
| -4 |  | 0.0341 | 0.0114614 | 0.703936 | 0.000390598 |
| -3 |  | 0.0352 | 0.0126978 | 0.565106 | 0.000446433 |
| -2 |  | 0.0359 | 0.0138576 | 0.398441 | 0.000498117 |
| -1 |  | 0.0364 | 0.0147155 | 0.206618 | 0.000536007 |
| 0 |  | 0.1463 | 0.0150353 | 0 | 0.002199664 |
| 1 |  | 0.0364 | 0.0147205 | -0.204994 | 0.000536189 |
| 2 |  | 0.0359 | 0.013891 | -0.392665 | 0.00049932 |
| 3 |  | 0.0352 | 0.0127853 | -0.554141 | 0.00044951 |
| 4 |  | 0.0341 | 0.0116156 | -0.687943 | 0.000395851 |
| 5 |  | 0.0327 | 0.0105079 | -0.796967 | 0.000343934 |
Рисунок 6.1 – Амплитудно-частотный спектр сигнала на выходе цепи при fрез = f0 .
Рисунок 6.2 – Фазочастотный спектр сигнала на выходе цепи при fрез = f0 .