Курсовая работа: Анализ системы автоматического регулирования температуры воздуха в животноводческом помещении

Все звенья разомкнутой системы устойчива, поскольку три звена имеют 3-й порядок, их характеристические коэффициенты положительны.

Строим АФЧХ разомкнутой системы, рассчитываем значения и . Для упрощения расчетов пользуемся следующими правилами:

- модуль двойной части передаточной функции равен отношению модуля числителя к модулю знаменателя;

- модуль произведения равен произведению модулей;

- аргумент произведения равен сумме аргументов;

Построим АФЧХ разомкнутой системы, рассчитав значения и .где -модуль частотной передаточной функции, -аргумент частотной передаточной функции

где вещественная часть частной передаточной функции

мнимая часть

Для построения АФЧХ разомкнутой системы представим частотную передаточную функцию в виде:

По этим выражениям, придавая значения от 0 до ∞, строим на комплексной плоскости АФЧХ разомкнутой системы (рис.5).

Пример расчета при =0,05. Воспользуемся формулами вышеизложенными.

Таблица 2. – Результаты расчёта.

	0	0,001	0,005	0,008	0,01	0,03	0,05	∞
	8	7,06	2,78	1,77	1,4	0,34	0,14	0
	0	-2,22	-4,53	-16,31	-32,4	-102,8	-117,9	-270

Рисунок.5. АФЧХ разомкнутой системы.

Определение запасов устойчивости

Основное распространение в качестве меры запаса устойчивости получили вытекающие из критерия Найквиста 2 величины – запас устойчивости по фазе, чтобы система оказалась на границе устойчивости по амплитуде ΔА.

Запас устойчивости по амплитуде определяется величиной ΔА допустимого увеличения АЧХ, при котором система окажется на границе устойчивости.

Величины Δφ и ΔА показаны на рисунке 5. Для определения Δφ проводится дуга радиусом 1 до пересечения с АФЧХ. При проектировании САУ рекомендуется выбирать Δφ ≥ 30⁰ и ΔА ≥ 0,7. Для нашего случая САР температуры воздуха в птичнике Δφ ≈ 78⁰ и ΔА ≈ 0,72, что удовлетворяет рекомендуемым величинам запаса устойчивости по фазе и амплитуде.

6. Анализ зависимости статической ошибки системы от изменения управляющего воздействия на систему

При выполнении такого анализа используют передаточную функцию системы для ошибки по управляющему воздействию.

В статике (при р=0) обращается в ноль, поэтому статическая ошибка по управляющему воздействию отсутствует.