Курсовая работа: Автоматизування змішувальної установки на основі одноконтурних систем регулювання

Або

,

де ; .

Розрахуємо перехідний процес методом квадратур.

Знайдемо доповнюючий поліном для ДЧХ

Знайдемо відношення

Знаходимо рівняння для дійсної частотної характеристики

За останнім рівнянням розраховуємо ДЧХ і знаходимо частоту переходу . Графік ДЧХ показаний на рис. 6. З графіка видно, що частота переходу .

Підставивши частоту в рівняння

знаходимо постійну часу .

Уявна частотна характеристика має вигляд

,

звідки

або

.

З останнього рівняння при отримуємо: .

Рис. 6. ДЧХ еквівалентного об'єкта керування.

Таким чином, ідентифіковане характеристичне рівняння еквівалентного об'єкта керування має вигляд: , а диференціальне рівняння - Знайдемо відношення постійних часу еквівалентного об'єкта керування: . Так як відношення постійних часу менше 2, то робимо висновок, що перехідний процес еквівалентного об'єкта керування матиме коливальний характер. Тому розрахунок перехідного процесу виконаємо за формулою

.

Знайдемо ступінь загасання перехідного процесу об'єкта: , а власну частоту коливань за формулою

.

Рис. 7. Графік перехідного процесу еквівалентного об'єкта керування