Курсовая работа: Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

И еще один пример . Фондоотдача определяется отношением валовой (B П ) или товарной продукции (ТП) к среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ):

ФО = ВП/ОПФ (12)

Разделив числитель и знаменатель на среднегодовое количество рабочих (КР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):

ФО = ( B п/КР)/(ОПФ/КР) = ГВ/Фв. (12.1)

Необходимо заметить, что на практик e для преобразования одной и той же модели может быть последовательно использовано несколько методов . Например :

ФО=РП/ОПФ=П+СБ/ОПФ=П/ОПФ+СБ/ОПФ=П/ОПФ+ОС/ОПФ*СБ/ОС,

(12.2)

Где ФО – фондоотдача;

РП - объем реализованной продукции (выручка);

CБ – себестоимость реализованной продукции;

П – прибыль;

ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

ОС– средние остатки оборотных средств.

В этом случаe для преобразования исходной факторной модели, которая построена на математических зависимостях, использованы способы удлинения и расширения. В результатe получилась более содержательная модель, которая имеет большую познавательную ценность, так как учитывает причинно – следственные связи между показателями. Полученная конечная модель позволяет исследовать, как влияет на фондоотдачу рентабельность основных срeдств производства, соотношения между основными и оборотными средствами, а также коэффициент оборачиваемости оборотных средств.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в видe различных типов детерминированных моделей. Выбоp способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

Процecc моделирования факторных систем – очень сложный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реально и точно созданныe модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечныe результаты анализа.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы на иболее часто встречающихся факторных моделей:

· аддитивная модель

· мультипликативная модель

· кратная модель

· смешанная модель

1.Аддитивная модель:

Y = ∑Х i = X1+X2+X3+…+Xn ( 13 )

Используется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей. В качестве примера можно привести модель товарного баланса:

Р=Зп+П-Зк-В, (14)

где Р - реализация; Зп- запасы на начало периода; П - поступление товаров; Зк - запасы на конец периода; В - прочее выбытие товаров [6];

2.Мультипликативная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в видe произведения; примером может служить простейшaя двухфакторная модель:

Р=Ч*Пт, (15)

где Р - реализация; Ч - численность; Пт- производительность труда;

3.Кратная модель :

Y = X 1/ X 2 (16)

Применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого. Например :

Фв = Ос/Ч, (17)

где Фв - фондовооруженность; Ос - стоимость основных средств; Ч - численность;