Курсовая работа: Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

∆ Yb =( Y пл+∆ Ya )*∆ B %/100 (44)

∆ Yc =( Y пл+∆ Ya +∆ Yb )*∆ C %/100 (45)

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного по­казателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величинe результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на отно­сительный прирост второго фактора в процентах и результат разде­лить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величинe результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитать влияниe большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей.

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по числен­ности рабочих КР% :

∆ВПкр=ВПпл(КР%-100)/100 (46)

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить пла­новый объем валовой продукции на разность между процентом вы­полнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими ∑ D % и процентом выполнения плана по среднесписоч­ной численности рабочих КР%:

∆ВПд=ВПпл*(∑ D %-КР%)/100 (47)

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения сре­дней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой про­дукции на разность между процентами выполнения плана по об­щему количеству отработанных часов всеми рабочими t % и общему количеству отработанных ими дней ∑D % :

∆ВПп=ВПпл*( t %-∑ D %)/100 (48)

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выпол­нения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабо­чими t % умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл:

∆ВПсв =ВПпл*(ВП%- t %)/100 (49)

Преимущество этого способа в том, что при его применении нeобязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Доста­точно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой про­дукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

5. Способ пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов
на прирост результативного показателя может быть использован
способ пропорционального деления. Это касается тех случаев,
когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑ Xi и сме­шанными типа

Y = a /( b + c + d +…+ n ) (50)

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

∆ Ya= ∆ Y/( ∆ a+ ∆ b+ ∆ c)* ∆ a (51)

∆ Yb= ∆ Y/( ∆ a+ ∆ b+ ∆ c)* ∆ b (52)

∆ Yc= ∆ Y/( ∆ a+ ∆ b+ ∆ c)* ∆ c (53)

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.
Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на
рис. 1.1

Рис. 1.1 Взаимосвязь факторов в комбинированной модели

- Результативный показатель

- Факторыпервогоуровня

-Факторы второгоуровня

Когда известны ∆ B_d ; ∆В_п и ∆В_т , а также ∆ Y_b , то для определе­ния ∆ Y_d , ∆ Y_n , ∆ Y_m можно использовать способ пропорциональ­ного деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора Bмежду факторами второго уровня D, N и Мсоответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается пу­тем определения постоянного для всех факторов коэффициента, ко­торый показывает величину изменения результативного показателя Yза счет изменения фактора Bна единицу.

Величина коэффициента ( К) определяется следующим образом:

K= ∆ Yb/ ∆ B общ = ∆ Yb/( ∆ Bd+ ∆ Bn+ ∆ Bm) ( 54 )