Курсовая работа: Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину фак­торов первого уровня подчинения, а потом более низкого. [6]

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения пра­вильно их классифицировать и систематизировать.

2. Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях дина­мики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражаю­щих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плано­вому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние раз­личных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру, возьмем индекс стоимости товарной продукции:

(26)

Он отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

(26.1)

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продук­ции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нуж­но рассчитать индекс физического объема Iqи индекс цен Ip:

(27, 28)

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знамена­тель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок

3. Способ абсолютных разниц

Является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного пока­зателя в детерминированном анализe, но только в мультиплика­тивных и смешанных моделях типа:

Y = (а - b ) с (29)

Y = а( b - с). (29.1)

И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно при­меняется этот способ в том случае, если исходныe данные уже содер­жат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величинa влияния факторов рассчи­тывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся спра­ва от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.,

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа

Y = а * b * с * d . (30)

Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

∆ a=A ф – A пл (31)

∆ b = B ф – B пл (32)

∆ c = C ф – C пл (33)

∆ d = D ф – D пл (34)

Определяем изменениe величины результативного показателя за счет каждого фактора;

∆Ya=∆a*B пл *C пл *D пл (35)

∆Yb=A ф *∆b*C пл *D пл (36)

∆Yc= Аф *B ф *∆ с *D пл (37)

∆ Yd =Аф* B ф* C ф*∆ d (38)

Как видно из приведенной схемы, подсчет строится на после­довательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь такжe необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

4. Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, приме­няется для измерения влияния факторов на прирост результатив­ного показателя только в мультипликативных моделях и комби­нированных типа Y = (а - b ) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенныe ранee относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффи­циентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим спосо­бом для мультипликативных моделей типа

Y = А* В* С. ( 3 9 )

Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

∆А%=(Аф-Апл)/Апл*100 (40)

∆В%=(Вф-Впл)/Впл*100 (41)

∆С%=(Сф-Спл)/Спл*100 (42)

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом: