Курсовая работа: курсовые

Здесь ,.Применяя последнюю формулу,

получим

5.Вклад от внутренней невырожденной точки максимума

Теорема 1.2. Пусть - конечный отрезок и выполнены условия:

1º. достигается только в точке .

2º..

3º. при ,близких к ,и .

Тогда при справедливо разложение

(1.9)

Коэффициенты имеет вид

(1.10)

Главный член асимптотики (1.9) имеет вид

().

Теорема 1.3. Пусть все условия теоремы 1.2 выполнены, за исключением одного:.

Тогда при справедливо разложение

(1.11)

Главный член асимптотики имеет вид

. (1.12)

Пример 8.Покажем, что при

.

Имеем , так что интеграл имеет вид интеграла Лапласа (1.1),

где Функция достигает максимума при , причем

Интеграл выяисляется по формуле (1.12):

Получили формулу:

Пример 9. Покажем, что при