Курсовая работа: Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока
Задаемся обходам каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.
Контур ABCD- обход против часовой стрелки
E1 =I1 (R1 +r01 ) - I2 (R3 +R6 )
Контур CDFE- обход против часовой стрелки
E2 =I2 (R3 +R6 ) +I3 R4 +I4 (R2 +r02 )
Контур EGHF- обход по часовой стрелке
E2 =I4 (R2 +r02 ) +I5 R5
ЭДС в контуре берется со знаком "+", если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает - знак "-".
Падения напряжения на сопротивления контура, берется со знаком "+", если направления тока в нем совпадает с обходом контура со знаком "-", если не совпадает.
Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными:
.
Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы.
Если при решении системы ток получается со знаком "-", значит его действительное направление обратно тому направлению, которым мы задались.
2) Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов.
В заданной цепи можно рассмотреть три контура-ячейки (ABDC, CDFE, EGHF) и вести для них контурные токи Ik 1 , Ik 2 , Ik 3 .
Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры - это внешние ветви. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей.
Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учетом их направления.
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.
На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом контурных токов будет следующим:
стрелками указываем выбранные направления контурных токов Ik1 , Ik2 , Ik3 в контурах-ячейках (направление обхода контуров принимаем таким же);
составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки, или с помощью определителей.
.
Подставляем численное значение ЭДС и сопротивлений:
или 
Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы Δ и частные определители Δ1 , Δ2 , Δ3.
; 
;
; 
.
Вычислим контурные токи: